Cette étude, comme son nom l'indique, présente essentiellement
les liens existant entre les rotations vues sous l'angle de la
géométrie euclidienne, puis sous celui de la géométrie
analytique. J'ai eu besoin de l'écrire, pour un autre travail,
afin d'avoir des certitudes sur les hypothèses et les calculs se
référant à certains problèmes de magnétisme. Comme tout un
chacun dans le même cas, je me suis précipité dans ma
bibliothèque, puis dans d'autres par essence plus complètes,
sans jamais trouver çà ou là autre chose que de bribes de ce que
je cherchais. Or des bribes ne forment pas un tout lorsqu'on les
place côte à côte, surtout si l'on a besoin des liens entre ces
bribes et si l'on veut s'assurer d'une cohérence de l'ensemble.
C'est cette cohérence que j'ai essayé de présenter dans cette
étude.
Qu'à cela ne tienne, me suis-je dit, il n'y a qu'à récrire tout
cela. Bien entendu, le « il n'y a qu'à » a duré plus longtemps
que prévu. Beaucoup plus. Tellement plus que je me suis dit que,
si quelqu'un se posait des questions du genre des miennes, il
serait peut-être bien content de trouver le travail tout fait.
C'est la raison d'être de cette note qui n'aspire, par elle-même
à aucune originalité. Elle répond simplement aux questions que
je m'étais posées.
Cela dit, si j'ai atteint mon but, ce texte souffre de deux
maux (au moins) :
-
deux figures, d'une très belle précision, ont été faites par un
de mes amis qui utilise pour cela le langage HPGL.
Malheureusement, le TeX ne comprend pas ce langage et je suis
obligé de transformer les fichiers. Le résultat est, disons,
désastreux, mais je ne désespère par de finir par trouver une
solution. Je corrigerai alors mon texte, et sa préface.
-
plus grave, à mes yeux : comme dans la quasi-totalité des
traités, j'identifie vecteurs et pseudo-vecteurs, ce qui aboutit
par moments à des égalités desquelles disaient certains de mes
anciens professeurs : « On n'additionne pas des choux et des
carottes. » et ils avaient raison. Malheureusement, je n'ai pas
trouvé un moyen simple d'en faire des « légumes » et j'ai fait
comme tout le monde, parce que c'est pratique. Mais je le
regrette.
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